≡Matemática EN 9 ano: 1. Definição de função afim
1. Definição de função afim
Uma função afim é uma função do tipo:
\( f(x) = mx + b \)
👉 onde:
𝑚 → declive (inclinação da reta)
𝑏 → ordenada na origem
✔ Exemplo:
\( f(x) = 2x + 1 \)
2. Representação gráfica
👉 O gráfico de uma função afim é sempre uma reta
Cada ponto tem a forma:
\( (x, f(x)) \)
✔ Exemplo:
\( f(x) = x + 1 \)
Pontos:
\( (0,1), (1,2), (2,3) \)
3. Reta vertical
Uma reta vertical tem equação:
\( x = k \)
👉 Não representa uma função, porque um valor de 𝑥 tem vários valores de 𝑦.
4. Declive e ordenada na origem
- Declive (m)
Indica a inclinação da reta
𝑚 > 0 → reta crescente
𝑚 < 0→ reta decrescente
𝑚 = 0 → reta horizontal
- Ordenada na origem (b)
É o valor de 𝑦 quando:
\( x = 0 \)
✔ Exemplo:
\( f(x) = 2x + 3 \Rightarrow b = 3 \)
5. Determinação do declive
O declive entre dois pontos é:
\( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)
✔ Exemplo:
\( (1,2) \ \text{e} \ (3,6) \)
\( m = \frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. Equação de uma reta
Forma geral:
\( y = mx + b \)
✔ Exemplo:
\( y = 3x - 2 \)
7. Equação da reta (dado um ponto e o declive)
Fórmula:
\( y - y_1 = m(x - x_1) \)
✔ Exemplo:
Ponto (1,2) e declive 𝑚=3
\( y - 2 = 3(x - 1) \)
\( y = 3x - 1 \)
DICAS RÁPIDAS PARA O EXAME
✔ Função afim → reta:
\( f(x) = mx + b \)
✔ 𝑚 → inclinação
✔ 𝑏 → onde a reta corta o eixo 𝑦
✔ Declive → usar dois pontos
✔ Reta vertical → não é função
✔ Equação → saber passar de ponto + declive
Você sabia?
