≡Problemas que implican probabilidad
¿Qué son los experimentos compuestos?
Son experimentos en los que se realizan varias acciones de forma secuencial o simultánea.
👉 Ejemplo:
Lanzar un dado dos veces
Lanzar una moneda dos veces
Sacar bolas de una urna sin reemplazo
1. Espacio muestral en experimentos compuestos
Cuando el experimento es compuesto, el espacio muestral aumenta.
📌 Ejemplo: lanzar una moneda dos veces
Resultados posibles:
(cara, cara)
(cara, cruz)
(cruz, cara)
(cruz, cruz)
👉 Total de resultados = 4
2. Cálculo de probabilidad
Regla general
\( P(A) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} \)
📌 Ejemplo 1 — Moneda
👉 Lanzar una moneda dos veces
Evento: obtener al menos una cara
Resultados posibles: #NL (cara, cara)
(cara, cruz)
(cruz, cara)
(cruz, cruz)
Casos favorables = 3
\( P(A) = \frac{3}{4} \)
📌 Ejemplo 2 — Dados
👉 Lanzar un dado dos veces
Evento: la suma es igual a 7
Casos favorables:
(1,6)
(2,5)
(3,4)
(4,3)
(5,2)
(6,1)
Total de casos posibles:
\( 6 \times 6 = 36 \)
Casos favorables = 6
\( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)
3. Probabilidad en experimentos con dependencia
👉 Cuando el resultado de un evento influye en otro.
📌 Ejemplo (sin reemplazo)
Extraer dos bolas de una caja sin devolver la primera.
Si hay 5 bolas:
La probabilidad cambia después de la primera extracción.
4. Probabilidad en experimentos independientes
👉 Cuando un evento no afecta al otro.
📌 Ejemplo
Lanzar una moneda y un dado
\( P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
📌 Ejemplo
Moneda (cara) y dado (número par):
\( P(cara) = 1/2
\( P(par) = 3/6 = 1/2
\( P(A \cap B) = 1/2 \times 1/2 = 1/4
