≡Problemas envolvendo a probabilidade
O que são experiências compostas?
São experiências em que mais de uma ação acontece em sequência ou em simultâneo.
👉 Exemplo:
Lançar um dado duas vezes
Lançar uma moeda duas vezes
Retirar bolas de uma urna sem reposição
1. Espaço de resultados em experiências compostas
Quando a experiência é composta, o espaço de resultados aumenta.
📌 Exemplo: lançar uma moeda duas vezes
Resultados possíveis:
(cara, cara)
(cara, coroa)
(coroa, cara)
(coroa, coroa)
👉 Total de resultados = 4
2. Cálculo da Probabilidade
Regra geral
\( P(A) = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} \)
📌 Exemplo 1 — moeda
👉 Lançar uma moeda duas vezes
Evento: sair pelo menos uma cara
Resultados possíveis:#NL (cara, cara)
(cara, coroa)
(coroa, cara)
(coroa, coroa)
Casos favoráveis = 3
\( P(A) = \frac{3}{4} \)
📌 Exemplo 2 — dado
👉 Lançar um dado duas vezes
Evento: soma igual a 7
Casos favoráveis:
(1,6)
(2,5)
(3,4)
(4,3)
(5,2)
(6,1)
Total de casos possíveis:
\( 6 \times 6 = 36 \)
Casos favoráveis = 6
\( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)
3. Probabilidade em experiências com dependência
👉 Quando o resultado de um evento influencia o outro.
📌 Exemplo (sem reposição)
Retirar duas bolas de uma caixa sem devolver a primeira.
Se houver 5 bolas:
Probabilidade muda após a primeira retirada
4. Probabilidade em Experiências Independentes
👉 Quando um evento não afeta o outro.
📌 Exemplo
Lançar uma moeda e um dado
\( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \)
📌 Exemplo
Moeda (cara) e dado (número par):
\( P(\text{cara}) = \frac{1}{2} \)
\( P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
\( P(A \cap B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)
