≡Matemática EN 9.º grado: Lugares geométricos
¿Qué es un lugar geométrico?
Un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos que cumplen una condición dada.
En términos sencillos:
Es el conjunto de puntos que siguen una regla específica.
Ejemplo: Los puntos que se encuentran a una distancia fija de un punto forman un círculo.
1. Lugares geométricos en el plano
Idea principal: En el plano, un lugar geométrico puede ser:
Una línea
Un círculo#L# Una región del plano
Ejemplos: Puntos a una distancia fija de un punto → círculo
Puntos equidistantes de dos puntos → mediatriz
2. Mediatriz
- Definición
La mediatriz de un segmento es la línea que:
Pasa por el punto medio del segmento
Es perpendicular al segmento
📌 Propiedad importante:
Todos los puntos de la mediatriz son equidistantes de los extremos del segmento.#NL Si un punto pertenece a la mediatriz, entonces es equidistante de ambos extremos.
📌 Ejemplo
Dado el segmento AB:
La mediatriz pasa por el punto medio de AB.
Para cualquier punto P de la mediatriz, Bisectriz, es cierto que: PA = PB
3. Bisectriz de un ángulo convexo
- Definición
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.
📌 Propiedad importante:
Todos los puntos de la bisectriz equidistan de los lados del ángulo.
📌 Ejemplo: Si un ángulo mide 80°, la bisectriz lo divide en:
40° + 40°
Si un punto P pertenece a la bisectriz:
👉 Equidista de ambos lados del ángulo.
RESUMEN RÁPIDO
Lugar geométrico: conjunto de puntos que satisfacen una condición. Mediatriz:
Línea perpendicular al segmento. Pasa por el punto medio. Los puntos verifican PA = PB
Bisectriz del ángulo:
Divide el ángulo en dos partes iguales
Los puntos equidistan de los lados del ángulo
¿Lo sabías?
