≡Matemática EN 9 ano: Lugares Geométricos
O que é um lugar geométrico?
Um lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos que satisfazem uma determinada condição.
📌 Em termos simples:
👉 É o conjunto de pontos que obedecem a uma regra específica.
📌 Exemplo:
Os pontos que estão a uma distância fixa de um ponto formam uma circunferência.
1. Lugares geométricos no plano
✔️ Ideia principal
No plano, um lugar geométrico pode ser:
Uma reta
Uma circunferência
Uma região do plano
📌 Exemplos:
Pontos a uma distância fixa de um ponto → circunferência
Pontos equidistantes de dois pontos → mediatriz
2. Mediatriz
- Definição
A mediatriz de um segmento é a reta que:
Passa pelo ponto médio do segmento
É perpendicular ao segmento
📌 Propriedade importante:
Todos os pontos da mediatriz estão à mesma distância dos extremos do segmento.
👉 Se um ponto pertence à mediatriz, então está à mesma distância dos dois extremos.
📌 Exemplo
Dado o segmento 𝐴𝐵:
A mediatriz passa pelo ponto médio de 𝐴𝐵
Para qualquer ponto 𝑃 na mediatriz, verifica-se:
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
3. Bissetriz de um ângulo convexo
- Definição
A bissetriz de um ângulo é a semirreta que divide o ângulo em dois ângulos iguais.
📌 Propriedade importante:
Todos os pontos da bissetriz estão à mesma distância dos lados do ângulo.
📌 Exemplo
Se um ângulo mede 80°, a bissetriz divide-o em:
40° + 40°
Se um ponto 𝑃 pertence à bissetriz:
👉 Está à mesma distância dos dois lados do ângulo.
RESUMO RÁPIDO
Lugar geométrico: conjunto de pontos que satisfazem uma condição Mediatriz:
Reta perpendicular ao segmento
Passa no ponto médio
Pontos verificam 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
Bissetriz:
Divide o ângulo em dois iguais
Pontos estão à mesma distância dos lados do ângulo
Você sabia?
