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Matemática EN 9.º grado >>
Introducción a los polinomios
Monomios y polinomios
- Monomios
Expresión con un solo término
\( 3x^2,\ -5x,\ 7 \)
- Polinomio
Suma de monomios
\( 3x^2 + 2x - 5 \)
2. Suma de polinomios
Se suman términos semejantes
✔ Ejemplo:
\( (2x + 3) + (x + 5) = 3x + 8 \)
3. Producto de un monomio por un polinomio
Distribuir el monomio
✔ Ejemplo:
\( 2x(3x + 4) = 6x^2 + 8x \)
4. Operaciones con polinomios
✔ Ejemplo:
\( (x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6 \)
5. Casos notables
- Cuadrado de un binomio
\( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
✔ Ejemplo:
\( (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \)
- Diferencia de cuadrados
\( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
✔ Ejemplo:
\( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \)
6. Factorización de polinomios
- Propiedad distributiva
\( ax + ay = a(x + y) \)
✔ Ejemplo:
\( 3x + 6 = 3(x + 2) \)
- Diferencia de cuadrados
\( x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \)
- Cuadrado del binomio
✔ Ejemplo:
\( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \)
