≡Matemática EN 9.º grado: Geometría del círculo
1. Elementos básicos
Circunferencia: conjunto de puntos equidistantes de un centro.
Radio: segmento desde el centro hasta la circunferencia.
Diámetro: cuerda que pasa por el centro → \( d = 2r \)
Cuerda: segmento que conecta dos puntos de la circunferencia.
Arco: parte de la circunferencia entre dos puntos.
📌 Ejemplo:
Se \( r = 5 \), entonces el diámetro es \( d = 2 \times 5 = 10 \).
2. Arcos y cuerdas correspondientes
Las cuerdas iguales corresponden a arcos iguales.
Las cuerdas más largas corresponden a arcos más largos.
📌 Ejemplo:
Si dos cuerdas tienen la misma longitud, los arcos subtendidos también tienen la misma medida.
3. Rectas y círculos
📍 Ruta tangente
Toca el círculo en un solo punto.
Es perpendicular al radio en el punto de tangencia.
📌 Propiedad:
Si una recta es tangente, forma un ángulo de \( 90^\circ \) con el radio.
📌 Ejemplo:
Si una recta toca el círculo en el punto A, el radio que va a A es perpendicular a la recta.
📍 Ruta secante
Interseca el círculo en dos puntos.
📍 Recta perpendicular a una cuerda en su punto medio
Si una recta pasa por el punto medio de una cuerda y es perpendicular a ella, entonces pasa por el centro de la circunferencia.
📌 Ejemplo:
Si una cuerda AB tiene su punto medio en M, y una recta es perpendicular a M, entonces esta recta contiene el centro.
¿Lo sabías?
