≡Matemática EN 9.º grado: ecuaciones de primer y segundo grado
1. Ecuaciones de primer grado
Forma:
\( ax + b = 0 \)
✔ Ejemplo:
\( 2x + 4 = 0 \Rightarrow x = -2 \)
2. Desigualdades de primer grado
✔ Ejemplo:
\( 2x + 1 > 5 \Rightarrow x > 2 \)
3. Ecuaciones cuadráticas/b>
- Forma general
\( ax^2 + bx + c = 0 \), com \( a \neq 0 \)
- Ley del producto cero
\( ab = 0 \Rightarrow a = 0 \ \text{ou} \ b = 0 \)
- Ecuaciones incompletas
✔ Ejemplo:
\( x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3 \)
- Ecuaciones completas
\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
✔ Ejemplo:
\( x^2 - 5x + 6 = 0 \Rightarrow x = 2 \ \text{ou} \ x = 3 \)
4. Ecuaciones literales
Resolver para una función de una variable
✔ Ejemplo:
\( ax + b = 0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a} \)
5. Sistemas de ecuaciones
✔ Ejemplo:
\( \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \Rightarrow x = 3,\ y = 2 \)
- Clasificación:
Sistema posible y determinado (una solución)NL# Sistema imposible (sin solución)
Sistema indeterminado (infinitas soluciones)
CONSEJOS RÁPIDOS PARA EL EXAMEN/b>
✔ Términos semejantes → misma parte literal
✔ Siempre distribuye correctamente
✔ Casos notables → memoriza las fórmulas
✔ Ecuaciones → aísla las incógnitas
✔ Producto cero → separa en dos ecuaciones
✔ Siempre verifica las soluciones
¿Lo sabías?
