≡Matemática EN 9 ano: Volume de áreas de superfícies de sólidos
1. Cubo
✔ Todas as arestas iguais \( a \)
Área total:
\( A = 6a^2 \)
Volume:
\( V = a^3 \)
📌 Exemplo:
\( a = 3 \)
\( V = 3^3 = 27 \)
2. Paralelepípedo (Prisma Retangular)
✔ Dimensões: \( a, b, c \)
Área total:
\( A = 2(ab + ac + bc) \)
Volume:
\( V = abc \)
📌 Exemplo:
\( a = 2, b = 3, c = 4 \)
\( V = 24 \)
3. Prisma Triangular
✔ Base triangular
Volume:
\( V = A_{base} \cdot h \)
Se base for triângulo:
\( A_{base} = \frac{b \cdot h}{2} \)
4. Cilindro
✔ Base circular
Área total:
\( A = 2\pi r^2 + 2\pi r h \)
Volume:
\( V = \pi r^2 h \)
📌 Exemplo:
\( r = 2, h = 5 \)
\( V = 20\pi \)
5. Cone
✔ Base circular
Volume:
\( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \)
Área total:
\( A = \pi r^2 + \pi r g \)
6. Pirâmide Triangular
✔ Base triangular
Volume:
\( V = \frac{1}{3} A_{base} \cdot h \)
7. Esfera
✔ Apenas raio \( r \)
Área:
\( A = 4\pi r^2 \)
Volume:
\( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \)
📌 Exemplo:
\( r = 3 \)
\( V = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 = 36\pi \)
8. Resumo rápido
✔ Cubo → \( V = a^3 \)
✔ Prisma → \( V = A_{base} \cdot h \)
✔ Cilindro → \( V = \pi r^2 h \)
✔ Cone/Pirâmide → \( V = \frac{1}{3} A_{base} \cdot h \)
✔ Esfera → \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \)
Você sabia?
