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RAZONAMIENTO LÓGICODemuestra tus conocimientos en la Arena

¿Qué es?
Sirve para analizar todas las posibilidades de una proposición.
👉 Muestra cuándo una expresión lógica es verdadera o falsa.
Ejemplo simple (Y)
A = Verdadero, B = Verdadero → A Y B = Verdadero
A = Verdadero, B = Falso → A Y B = Falso
A = Falso, B = Verdadero → A Y B = Falso
A = Falso, B = Falso → A Y B = Falso
Forma fácil de entender
Con Y, todo debe ser verdadero.
Consejo importante
La tabla de verdad muestra todas las combinaciones posibles.

¿Qué es?
Es cuando dos oraciones diferentes tienen exactamente el mismo valor lógico.
👉 Es decir:
Aunque cambie la forma de la frase, el resultado final (V o F) no cambia.
Idea principal
Si dos expresiones:
siempre dan el mismo resultado en la tabla de verdad
➡️ entonces son equivalentes
📍 Ejemplo simple
“No (A y B)”
“No A o No B”
👉 Ambas expresiones son iguales en lógica, aunque parezcan diferentes.
Leyes de De Morgan
Las Leyes de De Morgan explican cómo negar expresiones con Y (AND) y O (OR).
Son uno de los temas más importantes y más preguntados en la Lógica.
1ª Ley de De Morgan
Negación de “Y (∧)”
No (A y B)
No A o No B
👉 Cuando niegas un “Y”, se convierte en “O”
👉 Y niegas cada parte
Ejemplo:
“No (está lloviendo Y hace frío)”
“No está lloviendo O no hace frío”
2ª Ley de De Morgan
Negación de “O (∨)”
No (A o B)
No A y No B
👉 Cuando niegas un “O”, se convierte en “Y”
👉 Y niegas cada parte
Ejemplo:
“No (estoy estudiando O estoy trabajando)”
“No estoy estudiando Y no estoy trabajando”
Cómo entenderlo fácilmente
🔄 Regla de oro:
“Y” se convierte en “O”
“O” se convierte en “Y”
Todo se niega
Error más común en exámenes
Pensar que solo se niega la primera parte
Ejemplo incorrecto:
“No (A y B)” → “No A y B” ❌
✔️ Correcto:
“No A o No B”

¿Qué es?
La negación de proposiciones es el proceso de transformar una frase en su forma contraria correcta, manteniendo el sentido lógico.
👉 No es “inventar cualquier frase contraria”
👉 Es expresar el opuesto lógico exacto
Idea principal
Negar una frase significa:
👉 “Esto NO es verdad”
Pero con cuidado:
La negación debe ser lógicamente equivalente al contrario
No puede cambiar el significado incorrectamente
Ejemplos básicos
1. Cuantificador universal (TODOS)
Frase:
“Todos los estudiantes estudian”
Negación correcta:
👉 “No todos los estudiantes estudian”
o
👉 “Existe al menos un estudiante que no estudia”
Idea: basta 1 excepción para romper el “todos”
2. Cuantificador existencial (ALGÚN / EXISTE)
Frase:
“Algún estudiante aprobó”
Negación correcta:
👉 “Ningún estudiante aprobó”
o
👉 “No existe estudiante que aprobó”
Aquí se elimina completamente la existencia
Reglas más importantes
TODOS → se niega a EXISTE NO
“Todos A son B”
➡️ “Existe A que no es B”
EXISTE → se niega a NINGUNO
“Existe A que es B”
➡️ “Ningún A es B”
ORACIONES SIMPLES
Ejemplo:
“Juan estudia”
Negación:
👉 “Juan no estudia”
Errores comunes en exámenes
Error 1: negar mal “todos”
“Todos estudian” ❌
“Todos no estudian” (INCORRECTO)
✔️ Correcto:
“No todos estudian”
Error 2: confundir cantidad
“Algún estudiante aprobó” ❌
“Algún estudiante no aprobó” (INCORRECTO como negación)
✔️ Correcto:
“Ningún estudiante aprobó”
Cómo pensar rápido
🔄 Regla práctica:
TODOS → “EXISTE AL MENOS UNO QUE NO”
ALGÚN → “NINGUNO”
SIMPLE → solo añadir “NO”
Más ejemplos
Ejemplo 1
“Todos los coches son rojos”
➡️ “Existe un coche que no es rojo”
Ejemplo 2
“Existe un estudiante aprobado”
➡️ “Ningún estudiante está aprobado”
Ejemplo 3
“María gusta de matemáticas”
➡️ “María no gusta de matemáticas”

¿Qué son?
Son ejercicios en los que usas pistas para encontrar la respuesta correcta, sin necesidad de cálculos complejos.
👉 Piensas, comparas información y eliminas errores hasta llegar a la solución.
1. Personas que mienten o dicen la verdad
Ejemplo
Ana dice:
“Soy mentirosa.”
🔍 Resolución paso a paso:
Si Ana dice la verdad → sería mentirosa (contradicción)
Si Ana miente → entonces la frase es falsa
→ por lo tanto NO es mentirosa
✅ Respuesta correcta:
👉 Ana está en una afirmación autorreferencial que genera una paradoja. No puede clasificarse de forma consistente como verdadera o falsa.
✔️ En exámenes, la interpretación correcta es:
👉 la frase es paradójica y no puede ser verdadera ni falsa de forma consistente
2. Relaciones (quién es quién)
Ejemplo
Juan no es médico
Pedro no es profesor
El médico no es Pedro
🔍 Resolución:
Si el médico no es Pedro → entonces solo puede ser Juan u otra persona
Pero Juan NO es médico → entonces ¿Pedro? no puede
👉 por lo tanto hay un tercer rol implícito
Organización lógica:
Juan = profesor
Pedro = abogado
Médico = otra persona (implícita o restante del grupo)
✅ Respuesta correcta:
👉 Juan es profesor, Pedro es abogado y el médico es la tercera persona del grupo
3. Situaciones deductivas
Ejemplo
Todos los estudiantes estudian
María es estudiante
🔍 Resolución:
Si todos los estudiantes estudian
Y María es estudiante
👉 entonces María está incluida en el grupo
✅ Respuesta correcta:
👉 María estudia
Cómo resolver rápido
🔄 Método:
Busca lo que es seguro (TODOS / NINGUNO / SIEMPRE)
Identifica quién está en el grupo
Aplica la regla automáticamente
Elimina contradicciones

¿Qué son?
Las secuencias lógicas son listas de números o elementos organizados por un patrón.
¿Cómo resolver?
Debes:
Observar los números
Encontrar el patrón
Aplicar la regla al siguiente término
Ejemplo simple:
Secuencia:
3, 6, 12, 24, ?
🔍 Paso a paso:
3 → 6 (multiplicado por 2)
6 → 12 (multiplicado por 2)
12 → 24 (multiplicado por 2)
👉 Patrón: multiplicar por 2
Respuesta:
24 × 2 = 48
✔️ Secuencia completa:
3, 6, 12, 24, 48
Tipos comunes de patrones
➕ 1. Suma o resta
Ejemplo:
2, 5, 8, 11, ?
👉 +3 siempre
Respuesta: 14
✖️ 2. Multiplicación
Ejemplo:
2, 4, 8, 16, ?
👉 ×2
Respuesta: 32
🔄 3. Alternancia
Ejemplo:
1, 3, 2, 4, 3, 5, ?
👉 patrón alternado (1,2,3,4,5...)
Respuesta: 4
🧩 4. Patrón mixto
Ejemplo:
1, 2, 4, 7, 11, ?
👉 +1, +2, +3, +4...
Respuesta: 16
Consejo importante
👉 Siempre compara:
Diferencias entre números
Multiplicación o división
Repetición de patrones